Struktur Data Tree dan Graph

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, peserta didik mampu:

• Menjelaskan pengertian struktur data Tree dan Graph.

• Mengidentifikasi bagian-bagian Tree dan Graph.

• Membedakan struktur Tree dan Graph.

• Menyelesaikan permasalahan sederhana menggunakan Tree dan Graph.

• Menemukan contoh penerapan Tree dan Graph dalam kehidupan sehari-hari.

BAB I. Pengantar Struktur Data

Struktur data adalah cara mengatur, menyimpan, dan menghubungkan data agar mudah digunakan oleh komputer maupun manusia.

Pada materi kelas IX, struktur data yang dipelajari adalah:

1. Tree (Pohon)

2. Graph (Graf)

Kedua struktur data ini digunakan untuk menggambarkan hubungan antar data.

BAB II. Struktur Data Tree (Pohon)

A. Pengertian Tree

Tree adalah struktur data yang berbentuk seperti pohon terbalik.

Tree terdiri dari satu titik utama yang disebut Root (akar) dan memiliki cabang-cabang yang menghubungkan data lainnya.

Tree digunakan ketika hubungan antar data bersifat bertingkat (hierarki).

Contoh:

           Kepala Sekolah

                  |

        --------------------

        |                  |

      Guru A            Guru B

      /    \            /    \

   Siswa1 Siswa2    Siswa3 Siswa4

B. Bagian-bagian Tree

1. Root (Akar)

Merupakan simpul paling atas.

Contoh:

     A

A adalah Root.

2. Node (Simpul)

Semua titik pada Tree disebut Node.

Contoh:

     A

     / \

    B   C

Node terdiri dari:

• A

• B

• C

3. Parent (Induk)

Node yang memiliki anak.

Contoh:

     A

     / \

    B   C

A adalah Parent dari B dan C.

4. Child (Anak)

Node yang berada di bawah Parent.

Pada gambar di atas:

• B adalah Child dari A

• C adalah Child dari A

5. Leaf (Daun)

Node yang tidak mempunyai anak.

Contoh:

     A

     / \

    B   C

       / \

      D   E

Leaf adalah:

• B

• D

• E

6. Edge (Cabang)

Garis yang menghubungkan dua node.

Contoh:

A ---- B

Garis tersebut dinamakan Edge.

C. Contoh Tree dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Struktur Organisasi Sekolah

Kepala Sekolah

     |

-----------------

|               |

Guru         Tata Usaha

2. Pohon Keluarga

Kakek

 |

Ayah

 |

Anak

3. Folder Komputer

Dokumen

│

├── Tugas

│      ├── IPA

│      └── IPS

│

└── Foto

4. Menu Website

Beranda

│

├── Profil

├── Berita

└── Kontak

D. Kelebihan Tree

• Data tersusun rapi.

• Mudah mencari informasi.

• Cocok untuk data bertingkat.

• Mudah dikembangkan.

E. Kekurangan Tree

• Tidak semua hubungan bisa menggunakan Tree.

• Setiap anak hanya memiliki satu induk.

BAB III. Struktur Data Graph (Graf)

A. Pengertian Graph

Graph adalah struktur data yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antar objek.

Hubungan pada Graph tidak harus bertingkat seperti Tree.

Graph terdiri dari:

• Vertex (simpul)

• Edge (garis penghubung)

Contoh Graph

     A

     / \

    B---C

     \ /

      D

Pada gambar tersebut:

Vertex:

• A

• B

• C

• D

Edge:

• A-B

• A-C

• B-C

• B-D

• C-D

B. Komponen Graph

1. Vertex (Simpul)

Merupakan titik yang menyimpan data.

Contoh:

A   B   C

2. Edge (Sisi)

Merupakan garis penghubung antar vertex.

A ------ B

C. Jenis Graph

1. Graph Berarah (Directed Graph)

Memiliki arah.

A → B → C

Contoh:

• Jalan satu arah

• Alur pekerjaan

• Flowchart

2. Graph Tidak Berarah (Undirected Graph)

Tidak memiliki arah.

A ----- B

Contoh:

• Pertemanan

• Hubungan antar kota

D. Contoh Graph dalam Kehidupan

1. Media Sosial

Andi ---- Budi

 |          |

Citra ---- Deni

Semua saling berteman.

2. Peta Jalan

Kota A ----- Kota B

   |            |

Kota C ----- Kota D

3. Jalur Kereta

Stasiun dihubungkan menggunakan rel.

4. Jaringan Internet

Komputer saling terhubung membentuk Graph.

BAB IV. Perbedaan Tree dan Graph

Tree

Graph

Berbentuk hirarki

Tidak harus hirarki

Memiliki Root

Tidak memiliki Root

Tidak memiliki siklus

Bisa memiliki siklus

Setiap anak hanya satu induk

Dapat memiliki banyak hubungan

Cocok untuk struktur organisasi

Cocok untuk jaringan

BAB V. Contoh Soal

Contoh 1

Perhatikan Tree berikut.

       A

      / | \

     B  C  D

       / \

      E   F

Jawab:

a. Root adalah …

Jawaban: A

b. Leaf adalah …

Jawaban:

• B

• D

• E

• F

Contoh 2

Perhatikan Graph berikut.

A ----- B

|       |

|       |

C ----- D

Tentukan jumlah vertex!

Jawaban:

Vertex:

• A

• B

• C

• D

Jumlah = 4

Contoh 3

Sebutkan dua contoh Tree dalam kehidupan!

Jawaban:

• Struktur organisasi sekolah.

• Folder pada komputer.

Contoh 4

Sebutkan tiga contoh Graph!

Jawaban:

• Jaringan jalan.

• Media sosial.

• Jaringan komputer.

BAB VI. Penerapan Tree dan Graph

Tree

• Struktur organisasi

• Folder komputer

• Menu aplikasi

• Pohon keluarga

• Sistem klasifikasi makhluk hidup

Graph

• Google Maps

• Facebook

• Instagram

• Jaringan internet

• Jalur transportasi

• Sistem navigasi GPS

Ringkasan

• Tree adalah struktur data berbentuk pohon yang memiliki Root, Parent, Child, Leaf, dan Edge.

• Tree digunakan untuk data yang bersifat hierarki, seperti struktur organisasi atau folder komputer.

• Graph adalah struktur data yang menunjukkan hubungan antar objek melalui Vertex dan Edge.

• Graph dapat berupa berarah (Directed Graph) atau tidak berarah (Undirected Graph).

• Tree merupakan bentuk khusus dari Graph, tetapi tidak semua Graph adalah Tree.

• Tree dan Graph banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada jaringan komputer, media sosial, peta digital, dan sistem navigasi.

Latihan Mandiri

1. Jelaskan pengertian Tree!

2. Apa yang dimaksud dengan Root pada Tree?

3. Sebutkan bagian-bagian Tree!

4. Apa yang dimaksud dengan Graph?

5. Sebutkan komponen utama Graph!

6. Jelaskan perbedaan Graph berarah dan tidak berarah!

7. Sebutkan tiga contoh penerapan Tree dalam kehidupan sehari-hari!

8. Sebutkan tiga contoh penerapan Graph!

9. Mengapa folder pada komputer disebut struktur Tree?

10. Jelaskan perbedaan utama antara Tree dan Graph!